新旧BrightSignを新しいBrightAuthorひとつで使用できるのか

使用可能です。
最新のBrightAuthorを使用して新旧BrightSignを制御する前に、
下記の2点を行ってください。
・新旧BrightSign機器のファームウェアアップデート。
・古いBrightAuthorで作成しプレゼンテーションは流用使用せず、
 新しいBrightAuthorでプレゼンテーションを再作成する。

ファームウェアのアップデート方法は、こちらをご確認ください。